LIEBE COMMUNITY,
HEUTE BILDEN WIR UNS MIT HILFE DES MONATSITEMS MAL ETWAS IM BEREICH DER MATHEMATIK WEITER.
UNSER GASTDOZENZ DR. ACULA WIRD UNS DIE UNENDLICHKEIT ERKLÄREN.
HILBERTS HOTEL IST EIN BERÜHMTES GEDANKENEXPERIMENT, DAS VOM DEUTSCHEN MATHEMATIKER DAVID HILBERT VORGESTELLT WURDE, UM DIE SELTSAME NATUR DES UNENDLICHEN ZU VERANSCHAULICHEN. ES DIENT DAZU, EINIGE DER INTUITIVEN MISSVERSTÄNDNISSE, DIE MENSCHEN ÜBER DAS UNENDLICHE HABEN, HERAUSZUFORDERN UND ZU ZEIGEN, DASS DIE UNENDLICHKEIT IHREN EIGENEN REGELN FOLGT, DIE SICH VON DEN MATHEMATISCHEN GESETZEN UNTERSCHEIDEN, DIE IN DER ENDLICHEN WELT GELTEN.
STELLEN SIE SICH EIN HOTEL VOR, DAS EINE UNENDLICHE ANZAHL VON ZIMMERN HAT, UND JEDES ZIMMER IST BESETZT. DAS HOTEL IST VOLL, ODER? NUN, HIER KOMMT DAS PARADOXON: SELBST WENN DAS HOTEL VOLL IST, KANN ES IMMER NOCH NEUE GÄSTE AUFNEHMEN. WIE IST DAS MÖGLICH?
1. EIN NEUER GAST:
WENN EIN NEUER GAST ANKOMMT, BITTET DER HOTELMANAGER EINFACH DEN GAST IN ZIMMER 1, IN ZIMMER 2 ZU ZIEHEN, DEN GAST IN ZIMMER 2, IN ZIMMER 3 ZU ZIEHEN, UND SO WEITER, AD INFINITUM. JEDER GAST BEWEGT SICH IN DAS ZIMMER MIT DER NÄCHSTHÖHEREN NUMMER. DA ES UNENDLICH VIELE ZIMMER GIBT, GIBT ES FÜR JEDEN GAST EIN NÄCHSTES ZIMMER. DAS URSPRÜNGLICHE ZIMMER 1 WIRD FREI, UND DER NEUE GAST KANN EINZIEHEN.
2. VIELE NEUE GÄSTE:
WAS IST, WENN EINE UNENDLICHE ANZAHL VON NEUEN GÄSTEN ANKOMMT? KEIN PROBLEM, SAGT DER HOTELMANAGER. ER BITTET JEDEN GAST, IN DAS ZIMMER ZU ZIEHEN, DESSEN NUMMER DAS DOPPELTE SEINER AKTUELLEN ZIMMERNUMMER IST – DER GAST AUS ZIMMER 1 ZIEHT IN ZIMMER 2, DER AUS ZIMMER 2 IN ZIMMER 4, ZIMMER 3 IN ZIMMER 6, UND SO WEITER. JETZT SIND ALLE UNGERADEN NUMMERN FREI, UND ES GIBT UNENDLICH VIELE UNGERADE NUMMERN, SODASS DIE UNENDLICH VIELEN NEUEN GÄSTE UNTERGEBRACHT WERDEN KÖNNEN.
3. UNENDLICH VIELE VOLL BESETZTE BUSSE:
STELLEN WIR UNS VOR, DASS UNENDLICH VIELE BUSSE ANKOMMEN, JEDER MIT UNENDLICH VIELEN PASSAGIEREN. UM SIE UNTERZUBRINGEN, KÖNNTE DER HOTELMANAGER JEDEM GAST EIN ZIMMER ZUWEISEN, DAS DER PRIMZAHL ZU IHRER GRUPPEN- UND SITZNUMMER ENTSPRICHT (DA ES UNENDLICH VIELE PRIMZAHLEN GIBT). JEDER GAST AUS JEDEM BUS BEKOMMT EIN EINDEUTIGES ZIMMER, UND ES GIBT IMMER NOCH UNENDLICH VIELE ZIMMER FÜR NEUE GÄSTE.
DAS HILBERTS HOTEL ZEIGT, DASS DAS KONZEPT DER UNENDLICHKEIT NICHT IMMER INTUITIV IST. ES GIBT VERSCHIEDENE "GRÖSSEN" ODER TYPEN VON UNENDLICHKEITEN, UND EINIGE UNENDLICHKEITEN KÖNNEN SOGAR GRÖSSER SEIN ALS ANDERE (DIES WIRD IN DER MATHEMATIK DURCH DIE THEORIE DER TRANSFINITEN ZAHLEN FORMALISIERT). DIESER GEDANKENVERSUCH ZEIGT, DASS UNSERE ALLTÄGLICHE LOGIK, DIE IN DER WELT DER ENDLICHEN DINGE FUNKTIONIERT, NICHT OHNE WEITERES AUF UNENDLICHE SITUATIONEN ANGEWENDET WERDEN KANN.
ZUM GLÜCK GIBT ES DAS MONATSITEM NUR DREIMAL UND NICHT UNENDLICH OFT. DA HÄTTEN WIR EIN ZIEMLICHES PROBLEM GENUG VERSTECKE ZU FINDEN.
EUER SGPGGB-TEAM
2016
- Juni-Item: Brot, Übername: Baguette, Untername: Uefa Euro 2016 - France
- Juli-Item: Ozelotspawnei, Übername: Poké-Ei, Untername: Schlüpft da ein Pikachu raus?
- August-Item: Fackel, Übername: Olympische Fackel, Untername: Olympia 2016 in Rio
- September-Item: Grüner Geschenkkopf, Übername: Geburtstagsgeschenk, Untername: 5 Jahre SGPGGB
- Oktober-Item: Kürbiskopf, Übername: Kürbislampe, Untername: Happy Halloween 2016
- November-Item: Hühnerkopf, Übername: Begnadigter Truthahn, Untername: Happy Thanksgiving 2016
- Dezember-Item: Schneemannkopf, Übername: Olaf der Schneemann, Untername: Wo bleibt nur der ganze Schnee?
- Januar-Item: Ghastträne, Übername: Eiszapfen, Untername: Ein frostiges neues Jahr
- Februar-Item: Emoticonskopf "Heart", Übername: Froher Valentinstag 2017, Untername: Vom ganzen SGPGGB-Team
- März-Item: Kobold Kopf, Übername: Sláinte!, Untername: Alles Gute zum St. Patrick's Day
- April-Item: Osterei Kopf, Übername: Vergessenes Osterei, Untername: Glückwunsch! Du hast das Osterei gefunden.
- Mai-Item: Rote Tulpe, Übername: Tulpenstrauß, Untername: Geschenk zum Muttertag
- Juni-Item: Fussballkopf, Übername: Confederations Cup 2017, Untername: Glückwunsch an Deutschland
- Juli-Item: Drachenatem, Übername: Sonnencreme, Untername: Ohne Sonnenbrand durch den Sommer!
- August-Item: Himmelskopf, Übername: Eclipsa de Luna, Untername: Zur Bestimmung der nächsten Sonnenfinsternis
- September-Item: Kuchenkopf, Übername: Geburtstagskuchen, Untername: 6 Jahre SGPGGB
- Oktober-Item: Uhr, Übername: Zeitumstellung, Untername: Zeit ist Geld
- November-Item: Geldsack 2 Kopf, Übername: Black Friday 2017, Untername: Wo sind die Sonderangebote?
- Dezember-Item: Weihnachtsbaum, Kerze Kopf, Übername: Die letzte Kerze, Untername: Froher 5. Advent
- Januar-Item: Schneekugel-Kopf, Übername: Wettervorhersage, Untername: Für Sturm schütteln
- Februar-Item: Papaschlumpf-Kopf, Übername: Karneval 2018, Untername: Blau wie ein Schlumpf
- März-Item: Kerzenkopf, Übername: Earth Hour, Untername: Für die dunkle Stunde
- April-Item: Schallplatte, Übername: Echo 2018, Untername: Das letzte Echo des Echos
- Mai-Item: Weisses Banner, Übername: Towel Day, Untername: Don't Panic
- Juni-Item: Knochen, Übername: Echter Jurassic World Dinoknochen, Untername: Überleben ist optional
- Juli-Item: Frankreich-Kopf, Übername: Fussballweltmeisterschaft 2018, Untername: Glückwunsch an Frankreich
- August-Item: Packeis, Übername: Alternative Klimaanlage, Untername: Nur einmal verwendbar
- September-Item: Twitch Kopf, Übername: SGPGGB geht live, Untername: ON AIR
- Oktober-Item: Weizen, Übername: Erntedankfest 2018, Untername: Man erntet was man sät
- November-Item: Schachfigur-Kopf weisser König, Übername: Schachweltmeisterschaft London 2018, Untername: Jetzt bist du am Zug!
- Dezember-Item: Rakete, Übername: SGPGGB Goes Space!, Untername: Bis in Galaxien, die noch nie ein Mensch zuvor gesehen hat!
- Januar-Item: Lederhose, Übername: Internationaler Tag der Jogginghose, Untername: Fernseher an, Handball WM einschalten, chillen
- Februar-Item: Schwamm, Übername: Super Bowl LIII, Untername: Sweet Victory
- März-Item: Holz 3 Kopf, Übername: ,14159265, Untername: Fröhlicher Welt-π-Tag
- April-Item: Herz des Meeres, Übername: Willkommen in der 1.13, Untername: 1.12 is gone
- Mai-Item: Grasblockkopf, Übername: 10 Jahre Spass mit Blöcken, Untername: Minecraft since 2009
- Juni-Item: Wassereimer, Übername: Echtes frisches Meereswasser, Untername: Tag des Meeres
- Juli-Item: Endstein, Übername: Mondgestein, Untername: 50. Jubiläum der Mondlandung
- August-Item: Tropenbaumsetzling, Übername: Notfallsetzling, Untername: Erst nach dem Feuer verwenden
- September-Item: Batmankopf 1, Übername: Nananananana Batman, Untername: Internationaler Läderlappentag
- Oktober-Item: Glocke, Übername: Die 1.14 wird eingeläutet, Untername: Nehmt euch vor den Plünderern in Acht!
- November-Item: Skelettschädel, Übername: Sein oder Nichtsein, das ist hier die Frage, Untername: Welttag der Philosophie
- Dezember-Item: Honigflasche, Übername: Hineingeflogen in die 1.15, Untername: Das süßeste Update
- Januar-Item: Laterne, Übername: Chinesisches Neujahr, Untername: Das Jahr der Metallratte beginnt
- Februar-Item: Buch, Übername: Vom Winde verweht, Untername: Ein Roman für stürmische Zeiten
- März-Item: Klopapierkopf, Übername: Frisches Klopapier, Untername: Wertvoller als Gold
- April-Item: Maskenkopf, Übername: Maskenpflicht!, Untername: Jetzt auch auf SGPGGB
- Mai-Item: Glowstone, Übername: Entschärfte Mine, Untername: Willkommen in der Minelife Welt
- Juni-Item: Banner (Regenbogen), Übername: Pride Month 2020, Untername: Your life matters
- Juli-Item: Schallplatte "Pigstep", Übername: Track 1.16: Nether gonna give you up, Untername: Nether gonna let you down
- August-Item: Emoticonkopf "viele Tränen", Übername: Summertime Sadness: Der verorenen Sommer, Untername: Ein Sommer in Quarantäne
- September-Item: Planet Erde Kopf, Übername: Der Horizont wurde erweitert, Untername: So viel neuer Platz auf dem Main
- Oktober-Item: Schildkrötenspawnei, Übername: Langsam und stetig mit Umwegen ans Ziel, Untername: Eröffnung des Berliner Flughafens
- November-Item: Kopf "Baby Yoda", Übername: Das Kind hat endlich einen Namen, Untername: Sagt Hallo zu Grogu
- Dezember-Item: Kopf "Notausgang", Übername: Brexit, Untername: EU muss los
- Januar-Item: Papier, Übername: GameStop Aktie, Untername: Nur kaufen, niemals verkaufen
- Februar-Item: Goldschaufel, Übername: Die Schneeschippschippe, Untername: Schippen ist des Schneemanns Lust
- März-Item: Feuerzeug, Übername: Set it on Fire, Untername: CDs brennen geht eigentlich anders
- April-Item: Kopf "Kelch, gold + Elemente", Übername: King of Joshs, Untername: Es kann nur einen König geben
- Mai-Item: Kuchen, Übername: Ein Stück für dich, den Rest für mich, Untername: Internationaler Anti-Diät-Tag 2021
- Juni-Item: Kopf "Regenbogenfahne", Übername: Love is Love, Untername: Happy Pride Month 2021
- Juli-Item: Axolotleimer, Übername: Minecraft: Episode 1.17 - Angriff der Axolotl, Untername: Jäger des verlorenen blauen Axolotls
- August-Item: Kopf "Medaille auf Truhe", Übername: 10 Goldmedaillen für Deutschland und eine für dich, Untername: Olympiade 2021 oder war es doch 2020?
- September-Item: Papier, Übername: Deutsche Bundestagswahl 2021, Untername: Qual der Wahl
- Oktober-Item: Kopf "Allay", Übername: Ein neuer Freund an deiner Seite, Untername: Sagt Hallo zum Allay
- November-Item: Kopf "Emoticon, verrückt", Übername: Ein Emoji sagt mehr als tausend Worte, Untername: Neue Emojis im Forum? Ist denn schon Weihnachten?
- Dezember-Item: Tiefenschiefer, Übername: Auf in die unbekannten Tiefen der 1.18, Untername: 20'000 Blöcke unter der Erde
- Januar-Item: Schallplatte "Otherside", Übername: Schön ist es auf SGPGGB zu sein, Untername: Tag des deutschen Schlagers
- Februar-Item: Kopf "Zylinder, rot", Übername: Damit wirst auch du zum Murmeltierflüsterer, Untername: Zur Feier des jährlichen Murmeltiertages, oder war der doch täglich?
- März-Item: Kopf "Spielzeugauto, dunkelrot", Übername: Schneller als das Licht, Untername: Formel-1-Weltmeisterschaft 2022
- April-Item: Pulverschneeeimer, Übername: Sonne, Regen und Schnee, Untername: Der April, macht was er will!
- Mai-Item: Kopf "Schildkröte", Übername: Wer langsam geht, erobert die Welt, Untername: Froher Weltschildkrötentag
- Juni-Item: Rakete, Übername: Pew, Pew! Just be you!, Untername: Happy Pride Month 2022
- Juli-Item: Kopf "Warden Plushie", Übername: Leisen Schrittes in die 1.19, Untername: Los, nutze das Horn. Trau dich!
- August-Item: Drachenkopf, Übername: House of the Dragon, Untername: Das Ende wird diesmal sicher besser, richtig?
- September-Item: Kopf "Krone", Übername: Die Königin ist tot, Untername: es lebe der König!
- Oktober-Item: Trank der Heilung, Übername: Be kind to your mind, Untername: World Mental Health Day 2022
- November-Item: Kopf "Infinity Gauntlet", Übername: Die Faust aufs Auge, Untername: Deutscher Theaterpreis 2022: Der Faust
- Dezember-Item: Kopf "Instagram", Übername: SGPGGB goes viral, Untername: Folge uns auf Social Media
- Januar-Item: Bockshorn "Nachdenken", Übername: Tag der Blockflöte, Untername: Da geht die Langeweile flöten
- Februar-Item: Kopf "Eisbär, grauer Mund", Übername: Dich habe ich zum Fressen gern!, Untername: Einen fröhlichen Eisbärentag 2023
- März-Item: Netheritschwert, Übername: Der Weg zum Sieg ist kein leichter, Untername: SGPGGB Eventolympiade 2023
- April-Item: Holzaxt, Übername: WorldEdit für Builder+, Untername: Selber bauen? Was ein Stuss!
- Mai-Item: Kopf "Discord", Übername: SGPGGB wechselt zu Discord!, Untername: Der Beginn einer neuen Ära
- Juni-Item: Pinsel, Übername: Zeit für einen neuen Anstrich mit der 1.20, Untername: In Grau ist schließlich alles ranzig
- Juli-Item: Reddit-Kopf, Übername: Deutschland erobert Reddit, Untername: SPRICH DEUTSCH DU *********
- August-Item: Schallplatte "blocks", Übername: Minecraft 2: Endgame, Untername: Das Gamescom Highlight von 2023
- September-Item: Kopf "Basketball", Übername: Homerun! Touchdown! Ass! Und Tor! Deutschland macht gewinnen vor!, Untername: Deutschland gewinnt erstmalig die Basketball-Weltmeisterschaft!
